მეცნიერება ბავშვებს ეხმარება მათემატიკაში ძლიერები გახდნენ

ექპერტებმა შეიმუშავეს სტრატეგიები თუ როგორ დაეხმარონ მოსწავლეებს წარმატებულები გახდნენ იმ საგანში, რომლის შიშიც აქვთ.

მათემატიკა ათ ასოიანი სიტყვაა, რომლის გაგონებაც მრავალ თინეიჯერს შფოთვას გვრის. ზოგიერთი მოსწავლე თავს არიდებს მატემატიკაში საშინაო დავალების შესრულებას, ზოგი დროს წელავს რომ ამ საგანს ხელი მოკიდოს – რადგან ისინი მათემატიკას რთულ საგნად აღიქვამენ და მისი გაგონებაც კი არ სურთ. ხშირად საკონტროლოსთვის კარგად ემზადებიან, მაგრამ ტესტის დანახვისთანავე თითქოს გონება ცარიელდება. თუ ეს აღწერილობა ემთხვევა შენს მდგომარებას, იცოდე, რომ მარტო არ ხარ ))

რთულია ვთქვათ რამდენი ადამიანი იტანჯება სტრესისა და შფოთვისაგან, როდესაც ისინი უბრალოდ გაიფიქრებენ მათემატიკაზე. სინამდვილეში, მათემატიკური შფოთვა მათემატიკოსებსაც კი შეიძლება დაემართოს. ამგვარად, მსგავს მდგომარებაში ყოფნა არ ნიშნავს რომ მათემატიკაში არ ვარგიხარ ან განწირული ხარ მარცხისათვის.

ნიუ იორკში არსებული ბრუკლინის ტექნიკური სკოლის მასწავლებელი, პატრიკ ჰონერი ამბობს: “მათემატიკა არის ჩვენ კონტროლ ქვეშ. მათემატიკა ჩვენ არ გვაკონტროლებს”. ჰონერი Quantra Magazine-სთვის წერს სტატიებს საბაზისო მათემატიკური კონცეპტების შესახებ.

ადამიანები, რომლების არ განიცდიან მათემატიკურ შფოთვას, შეიძლიათ მოიპოვონ მეტი თავდაჯერებულობა ციფრებთან მუშაობისთვის. აქტიური კვლევის საგანი გახდა თუ როგორ დავეხმაროთ მოსწავლეებს წარმატებულები გახდნენ მათემატიკაში.

საშინაო დავალების ნაცვლად ვიდეობის ყურება

მათემატიკის საკლასო ოთახად მიჩნეულია ადგილი, სადაც მასწავლებელი გაკვეთილს ხნის და დაფაზე ამოცანებს წერს. სახლი არის ადგილი, სადაც მოსწავლეები ნასწავლს მასალას გამოიყენებენ დავალების შესასრულებლად. მაგრამ, ზოგიერთი მათემატიკის საკლასო ოთახმა ამ აღწერილობებს ადგილები შეუცვალა.

კლასი გახდა ადგილი სადაც გადაიჭრება მათემატიკური პრობლემები – ხშირად ეს ხდება ჯგუფურად, რადგან მოსწავლეებს საშუალება ჰფონდეთ განიხილონ მასალა რომელსაც სწავლობენ. ამგვარი მიდგომის მიზანია, რომ მოსწავლეებმა შეძლონ უკეთესი კავშირის დამყარება როგორც მათემატიკასთან, ასევე ერთმანეთთან. გაკვეთილის ახსნა როგორ ხდება? მოსწავლეები ამ ინფომაციას იღებენ სახლში ვიდეოებით, ონლაინ ინფორმაციით და სხვა ამგვარი საშუალებებით.

შეტრიალებული საკლასო ოთახი არის ის, რაზეც ძალიან ბევრი ადამიანი წლების მანძილზე საუბრობდაო, ამბობს ჰონერი.

მკვლევარების დიდ ინტერესს იწვევდა შეძლებდნენ თუ არა მათემატიკისათვის ალღოს აღებას მოწავლეები შეტრიალებული საკლასო ოთახის პირობებში – როდესაც სახლი ხდება საკლასო ოთახი და თავად საკლასო ოთახი ხდება ამოცანების ამოხსნის ადგილი. ზანდა დე არაუიჯო ამ მკლევარებს მიეკუთვნებოდა. ის შეისწავლის მათემატიკას მისურის უნივერსიტეტში, კოლუმბიაში.

2017 წლიდან მისი გუნდი შეისწავლის 40 კლასს მისურის შტატში. კლასების ნახევარი მატემატიკის გაკვეთილებს ერთი მეთოდით ატარებს, მეორე ნაწილი კი მეორე მეთოდით ასწავლის.

ყველა ეს კლასი ასწავლის ალგებრას. ეს არის მათემატიკის ტიპი, რომელიც გამოიყენებს ცვლადებს – სიმბოლოებს როგორიცაა x და y. განტოლება 3x + 4 = 16 არის ალგებრის მაგალითი.

დე არაუიჯოს გუნდი შეისწავლის რომელი სწავლების მეთოდი უფრო ეფექტურია. სასწავლო წლის დასაწყისში ყველა მოსწავლე გადის ტესტს. სასწავლო წლის ბოლოს ისინი იღებენ ისევ ტესტს. მკლევარები ტესტის შედეგებს ადარებენ. მასწავლებელების იღებენ კითხვარს საკუთარი შეხედულებების გამოსახატავად.

მკლევარის გუნდმა აღმოაჩინა რომ არსებობს ბევრი გზა საკლასო ოთახის მიდგომის შესაცვლელად. ზოგიერთი მოსწავლე ახალ მასალას სწავლობს სახლში ვიდეოებიდან. სხვა კლასებში მოსწავლეები ახალ მასალას სკოლაში განიხილავენ. თუ ზოგიერთი მოსწავლე დავალებას სახლში ასრულებს, სხვა მოსწავლეები ამას სკოლაში აკეთებენ. და ეს დამოკიდებულია კონკრეტული კლასის მიდგომაზე. მოსწავლეები, რომლებსაც არ აქვთ ინტერნეტზე წვდომა სასწავლო მასალას სხვა გზებით იღებენ.

საკლასო ოთახის როლის ცლილების მიზანია, რომ მასწავლებელმა მაქსიმალურად სასარგებლოდ გამოიყენოს მის ხელთ არსებული დრო. სახლისა და საკლასო ოთახის როლების გაცვლა ერთადერთი გზა არ არის მათემატიკის სწავლის ეფექტურობის გასაზრდელად.

ჰონერი ყოველწლიურად ასწავლის 100-დან 170-მდე მოსწავლეს. ასეთი მაღალი რიცხვის პირობებში რთული იქნებოდა ყველა მოსწავლეს საშუალება მისცემოდა მასწავლებელტან უშუალო კავშირის ყოველდღიურად. ამიტომ, ჰონერი ხშირად წამოჭრის მათემატიკურ პრობლემას და ხშირად იყენებს ჯგუფური მუშაობის მეთოდს. ამგვარად, მთელი კლასი დასმულ კითხვაზე ერთდროულად მუშაობს.

ზოგჯერ ის საკლასო დროს ლექციებისთვის იყენებს, თუმცა ის ამბობს: “მე არასდროს ვგეგმავ გაკვეთილს ისე რომ ჩამოვთვალო ‘მე ეს უნდა ვთქვა და ეს უნდა ვთქვა”. ამის ნაცვლად ის ფიქრობს, თუ რომელ მათემატიკის საკითხში უნდა რომ საკუთარი სტუდენტები ჩაერთონ. გაკვეთილს სწორედ ამ იდეის გარშემო აწყობს.

ჰონერი საკლასო ოთახისა და სახლის როლების გაცვლაში ნეგატიურ მხარესაც ხედავს. ბევრი ვიდეო გაკვეთილი არც ისე საინტერესოა, მაშინ როდესაც კარგი საკლასო ლექცია შეიძლება უფრო საინტერესო იყოს და მოსწავლეების ჩართულობა გამოიწვიოს. ეს დამოკიდებულია მასწავლებლის სტილზე, პერსონალურობაზე და მის ენერგიაზე. “ბავშებს ვიდეოს ყურება სხვადასხვა ტემპში შეუძლიათ, თუმცა როდესაც ვიდეოს უკან გადაახვევ, შემდეგ ისევ იგივეს უყურებ” – ამბობს ის. ბავშები შეიძლება იმდენად სიღმისეულად არ ჩავიდნენ, როგორც ჩაწვდებოდნენ საგანს მასწავლებელთან ერთად.

შფოთვასთან გამკლავება

ვიდეოები და სხვა ტიპის ტექნოლოგიები ხშირად არ არის საჭირო იმისთვის რომ მათემატიკაში უკეთესი გავხდეთ. სტუდენტებმა უკეთესი შედეგები შეიძლება სრულიად მარტივი რამის დახმარებით შეძლონ.

მათემატიკურმა შფოთვამ შესაძოა გაართულოს ახალი მასალის აღქმა, გაართულოს ტესტირებებზე თავის გართმევის პროცესი. ადამიანები, რომლებიც მათემატიკას დამთრგუნველად აღიქვამ, ხშირად სრულიად ეთიშებიან მას და გადაწვებიან სკამებზე. ერიკ პეპერს სურდა გამოეკვლია თუ რა გავლენას ახდენს პოზა მათემატიკის სწავლის ეფექტურობაზე.

პეპერი არის ჯანმრთელობის მკლევარი სან ფრანსისკოს უნივერსიტეტში, კალიფორნიაში. მისმა გუნდმა 125 კოლეჯის სტუდენტი დაიქირავა კლვევისათვის. გუნდა სტუდენტებს დაავალა რომ დიდი ციფრების გაყოფა შეესრულებინათ. ამ დროს სტუდენტების ნაწილი მოხრილად იჯდა სკამზე, ნაწილი კი – წელში გამართულად. 30 წამის განმავლობაში თითოეული სტუდენტი ასრულებდა დავალებას და დაიწყეს 964-ის 7-ზე გაყოფით. შემდეგ სტუდენტებმა შეიცვალეს ჯდომის პოზა – ვინც მოხრილად იჯდა სკამზე ისინი გამართულად დაჯდნენ და პირიქით. შემდეგ ისევ შეასრულეს ამოცანა, ამჯერად 834-ის გაყოფით.

კლევის პირობებში, თითოეულ მოსწავლეს კითხეს თუ რომელ პოზაში უფრო მარტივად ასრულებდნენ გაყოფას. სტუდენტების ნახევარზე მეტმა (56,4%) თქვა, რომ წელში გამართულად ჯდომისას უფრო მარტივად ასრულებდნენ დავალებას. მხოლოდ 18-მა პროცენტმა თქვა რომ მოხრილად მჯდომი უფრო მარტივად ასრულებად. დანარჩენებმა თქვეს, რომ ჯდომის პოზას გავლენა არ ჰქონია.

ყველაზე საინტერესო იყო რომელი სტუდენტები დაიტანჯდნენ მოხრილად ჯდომისას. სტუდენტებს დაევალათ შეეფასებინათ საკუთარი სტრესის, მათემატიკური წარმადობის, დეპრესიის, შფოთვის და “გამოთიშვის” ლეველები გამოცდის მანძილზე. 30 პროცენტს შეადგენდა იმ სტუდენტების რაოდენობა რომლებსაც გართულება შეექმნათ მათემატიკური გაყოფის შესრულებისას მოხრილად მჯდომარე მდგომარეობაში და ამავდროულად, მათ ჰქონდათ მაღალი შფოთვის ლეველი.

პეპერის ჯგუფმა ეს მიკვლევა 2018 წლის ივნისში NeuroRegulation-ში გამოაქვეყნა. დღეისათვის, პეპერი გვირჩევს, როდესაც მათემატიკური შფოთვა შემოგვიტევს წელში გამართული დავჯდეთ. ჯდომის ეს სტილი მოსწავლეებს ეხმარება მარტივად გადავიდნენ აბსტრაქტული ფიქრის რეჟიმში.

“ჯდომის სტილი მნიშვნელოვანია. გამართულად ჯდომა უკეთესი ჯანმრთელობის და უკეთესი შეგრძნებების საწინდარია” – ამბობს პეპერი.

ვიდეო თამაშები გეომეტრიული ამოცანებისთვის

ქენდეს ვოკინგტონი დაინტერესებულია ეხმარება თუ არა ვიდეო თამაშები მოსწავლეებს იმაში, რომ უკეთ ისწავლონ გეომეტრია და აღიქვამ ფორმების მათემატიკა. ის ასწავლის მათემატიკას სამხრეთ მეთოდურ უნივერსიტეტში, ტეხასში. მისი ნაშრომების მიზანია სტუდენტებს დაეხმაროს აბსტრაქტული მათემატიკის იდეების ცხოვრებისეულ გამოცდილებებთან დაკავშირებაში.

ვოკინგტონი ამბობს: “ადამიანები უკეთესად იგებენ იდეებს საკუთარი სხეულის გამოყენებით და ეს გულისხმობს მათემატიკური იდეების გაგებასაც”.

მკლევარი და მისი კოლეგები იყენებენ ვიდეო თამაშს “The Hidden Village”. ამ დროისათვის თამაში ხელმისაწვდომია მხოლოდ კომპიუტერებზე, რომლებიც აღჭურვილია Kinect-ის მოძრაობის ამსახველი კამერებით. ეს ტექნოლოგია საშუალებას იძლევა რომ თამაშში შექმნას მოსწავლის ავატარი, რომელიც თამაშში გაიმეორებს იმ მოძრაობებს, რომელსაც მოსწავლე რეალუარად გააკეთებს.

თამაშიში მოთამაშეებს საშუალება აქვთ კომუნიკაცია იქონიონ სოფლის სხვა მაცხოვრებლებთან, რომელებიც თევზაობენ, ცეკვავენ ან სხვ. მოთამაშეებმა ეს ქმედებები უნდა შეასრულონ რეალურ ცხოვრებაში რეალური მოძრაობების გახორციელებით. ვოკინგტონი შეისწავლის როგორ შეიძლება მოძრაობა დაეხმაროს თინეიჯერებს გეომეტრიული თეორემების დასამტკიცებლად.

მოთამაშეები სწავლობენ მოძრაობებს. მოძრაობების სწავლის შემდეგ ისინი იღებენ ახალ თეორემას მათემატიკიდან. თამაშის რთულ ლეევლზე, მათ უნდა გადაწყვიტონ თეორემა სწორია თუ არასწორი. ვოკინგტონის ჯგუფი ჩანაწერებს აგროვებს, რატომ ფიქრობენ მოსწავლეების ესა თუ ის თეორემა მართალია თუ მცდარი. ამ დროს მოთამაშეებმა საკუთარი აზრის ასახსნელად შესაძლოა გამოიყენონ ის მოძრაობები, რომლების უკვე ისწავლეს თამაშის მანძილზე. ყოველი სწორი ქმდებისას მოთამაშეები იღებენ ტოკენებს და სოფლის რუკის ნაწილს.

შეთავაზებული მოძრაობებიდან ყველა არ არის კავშირში მათემატიკურ თეორიებთან. ვოკინგტონს სურს, რომ აღმოაჩინოს ესა თუ ის მოძრაობა კავშირში მოვა თუ არა რომელიმე თეორიასთან.

გუნდი ჯერ კიდევ აანალიზებს კვლევის მონაცემებს.

ჯგუფური ძალისხმევა

ვოკინტონის ჯგუფმა უკვე გამოქვეყნა კვლევა სახელწოდებით “მათემატიკური ქცევის ჟურნალი”. კვლევაში განხილულია ის 51 სკოლის მოსწავლეც, რომლებსაც აქამდე გეომეტრია არ უსწავლიათ. კვლევა ფოკუსირებულია რა ხდებოდა მაშინ როდესაც მოთამაშეები თამაშობდნენ ჯგუფურად ორ ან სამკაციან გუნდში და ეს ხდებოდა თამაშის შიგნით.

მეცნიერები აკვირდებოდნენ, შეძლებდნენ თუ არა თინეიჯერები რომ ერთი შეხედვით ამოეცნოთ თეორია მართალია თუ არა. ისინი ამას ინტუციას უწოდებდნენ. მათ ასევე აღწერეს, თითოეული ჯგუფი იგებდა თუ არა მათემატიკურ იდეებს იმ პრობლემების მიღმა, რომლებსაც აგვარებდნენ. ამას მეცნიერებმა ინსაითი უწოდეს. ასევე დაკვირვების საგანი იყო სტუდენტებმა ვალიდური ახნა მოიყვანეს თუ არა იმის დასამტკიცებლად თეორია იყო თუ არა სწორი.

კვლევის შედეგები? როდესაც სტუდენტებმა, რომლებიც ჯგუფში მუშაობდნენ, შეასრულეს ესა თუ ის მოძრაობა – მათ გამოავლინეს სწორი ინტუიცია დროის 56 პროცენტში და გამოავლინეს სწორი ინსაითი 48 პროცენტში. როდესაც სტუდენტები მოძრაობის შესასრულებლად ერთად მუშაობდნენ, მათ გამოავლინეს დროის 70 პროცენტში სწორი ინტუიცია. და ჰქონდათ 72 პროცენტიამი მაჩვენებლით სწორი ინსაით. ჯფუგები, რომლებსაც არ შეუსრულებიათ არანაირი მოძრაობა, აჩვენეს 27 პროცენტიანი სწორი ინტუიცია და სწორი ინსაითი დროის 12 პროცენტ მაჩვენებელზე.

მოძრაობებს დიდი მაჩვენებლით არ გაუზრდია თინეიჯერების მხრიდან ვალიდური არგუმენტების მოყვანის შესაძლებლობა. თუმცა, კვლევა აჩვენებს რომ ჯგუფური მუშაობა რომელიც შერწყმულია მოძრაობასთან შესაძლებელია რომ იყოს ძლიერი საშუალება პრობლემის გადაჭრისთვის. ეს მეთოდი აძლიერებს მსჯელობის უნარს.

რა შეგიძლია გააკეთო

არ გჭირდება სკოლას დაელოდო იმისათვის, რომ გამოსცადო ახალი საკლასო ოთახის სტრატეგიები. მათემატიკაში წარმატების მისაღწევის ფორმულის დიდი ნაწილი გულისხმობს მათემატიკაზე გარკვეული დამოკიდებულექბის ქონას. არ უყურო მას როგორც უბრალოდ პრობლემების სიას ფურცელზე.

მათემატიკა არის როგორც დიდი პაზლი. და ჩვენი მიზანია გავიგოთ თუ როგორ ერგება პაზლის თითოეული ნაწილი ერთმანეთს. შეხე გზებს, თუ რა გავლენას ახდენს მათემატიკა შენს ცხოვრებაზე – იპოვე კავშირი.

მათემატიკა მეტ სარგებლიანობას და დანიშნულებას იძენს მას შემდეგ რაც გაანალიზებ, რომ ის მნიშვნელოვან როლს თამაშობს გაანალიზო საკუთარი თავი, შენი საზოგადოება და შენს გარშემო არსებული ეკოსისტემებიც კი. თუ იმედგაცრუებული ხარ, დაიმახსოვრე: მათემატიკა ჩვეულებრისამებრ არ არის უაზრობა. ეს არის საშუალება უკეთ გავაკეთოთ პროგნოზები და აზრი მივცეთ ჩვენს გარშემო არსებულ სამყაროს.